2017国家公务员考试:十字交叉法求解经济利润问题

2020-04-29作者:推荐访问:国家公务员 公务员

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十字交叉法求解经济利润问题

在近几年的公务员行测考试中,经济利润问题频频受到命题专家的青睐,可以说是国考和联考必考题型之一。而且,经济利润题目,贴近生活,题目难度适中,是容易拿分的题目。所以,考生要注重对经济利润问题的学习。本文主要是介绍十字交叉法求解经济利润问题,希望能给广大小伙伴们有所启发,在考试遇到此类题目时,将这关键的一分拿下。

首先,给大家简单回顾一下十字交叉法的内容:

“十字交叉”法

例:重量分别为A 和B 的溶液,浓度分别为a 和b ,混合后浓度为r 。

例:数量分别为A 和B 的人口,分别增长a 与b ,总体增长为r 。

例:A 个男生的平均分为a ,B 个女生的平均分为b ,总体平均分为r 。

类似于上面的问题,可以列出下列公式:

()A r b Aa Bb A B r B a r -+=+⇒=-

以上问题称之为“加权平均问题”,可以采用十字相乘法

.

通过上面对于十字交叉法的介绍,我们可以得出:十字交叉法主要适用于溶液混合问题、人口增长问题以及平均数问题。其实,在我们经济利润问题中的部分打折问题也可以使用十字交叉法。

我们先来看一道题目:

【例1】某家具店购进100套桌椅,每套进价200元,按期望获利50%定价出售,卖掉60套桌椅以后,店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅以后,实际

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利润比期望利润低了18%,问余下的桌椅是打几折销售的?

A .七五折

B .八二折

C .八五折

D .九五折

很明显这是一道经济利润中的部分打折问题,根据题目已知我们知道100套桌椅,60套按定价出售,利润率为50%;此外,100套桌椅总的利润率我们可以计算出来。这样,就可以利用十字交叉法将另外打折的40套的利润率算出来,进而求出其具体的折扣,具体解答如下:

根据题目已知,算得桌椅全部售出实现的利润率为50%×(1-18%)=41%。设余下的40套桌椅打折后实现的利润率为x%,

由十字交叉法,

60

50%

(41-x)%

41%

6040= (41)%9%x ,由此可以得到,x=27.5%

40 x% (50-41)%

注意:用十字交叉法算出的是余下40套桌椅的利润率。将利润率求出来之后,我们算得这40套桌椅的价格为200×(1+27.5%)=255元。再结合原来进价200元的商品,若按期望获得相当于进价50%的利润来定价,则价格为300元,255÷300 = 0.85,所以打了八五折。因此,本题的正确答案为C 选项。

通过例题1我们可以知道,部分打折问题可以使用十字交叉法,且利润率扮演的角色就是溶液混合问题中的浓度的角色。此外,大家注意直接用十字交叉法算出的结果,代表的利润率,我们需要通过利润率的公式将具体的折扣计算出来。

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那么接下来我们通过一道题目练习一下:

【例2】某商店花10000进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

A. 九折

B. 七五折

C. 六折

D. 四八折

本题中,商品的定价有2种情况,一种是按照进价的25%来定价,另一种是打折之后来进行定价,而题目中告诉我们亏本是1000元,相当于利润率为

1000/10000=-10%,根据题意,由十字交叉法,

30% 25% -(10+x)%

-10%

30%70%=(10)%35%x -+,由此可以得到,x=-25%

70% x% 35%

也就是说,原来进价100元的商品,若按期望获得相当于进价25%的利润来定价,则价格为125元,而打折后的价格100×(1-25%)=75元,则75÷125=0.6,所以打了六折。因此,本题的正确答案为C 选项。

通过以上题目的分析,我们不难看出,巧用十字交叉法,不但可以使得一些复杂的经济利润问题的计算变得简单,而且还可以节省运算时间,提高做题效率。所以,希望广大考生朋友,要学会使用十字交叉法来求解经济利润问题。在此类题目中的关键是要注意,在十字中间的数字一定是利润率。希望小伙伴们能够把此解题方法弄懂吃透,做到活学活用,灵活应对。

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